평균값이 집단을 대표할 수 있는가?

흔히 평균을 구할때는 전체 개체들의 값에서 전체 개체의 수를 나누어 주면 되는 방법으로 평균을 구한다.
예를들어 이런것이다. 5,4,3,2,1 평균은 3이다. 누구나 수긍할 수 있는 상황이다.

하지만 이런경우는 어떨까?
1,2,2,2,3,3,3,3,3,190
이런경우는 평균이 압도 적으로 올라간다. 평균값은 21.2다.
이는 평균을 대표한다고 할 수 없다. 
아 이값들은 21.2가 되겠구나 라고 생각해서는 곤란하다. 나머지 9개의 값이 전부 3이거나 3보다 작기 때문이다.

따라서 평균값에도 기본적인 한계가 있다.
평균값이 집단을 대표할 수 없는 사례는 분명히 있다.
그래서 수학에서도 최빈값이라던가 중앙값을 대표값으로 쓸때도 있지 않는가.

GDP는 국내총생산으로서 나라의 경제성장을 가늠하는 지표라고 한다.
하지만 GDP가 10%늘었다한들
모든 사람들의 생활여건이 10%향상되었는가... 생각해봤을때 판단하기 쉽지않다.

소득불평등지수인 지니계수도 전에 비해서 계속 오르고 있다고 한다.(뭐..추세인지는 모르지만 복잡한것은 모른다.)
그 소득에서 식료품비가 차지하는 엥겔지수도 올랐다고 한다.

대표값은 평균일 수도 있고, 가장 수가 많은 계층이 될 수도 있다.
하지만 현 상황에서 평균은 이 사회의 대표값으로 옳은 것일까?
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